目錄霍夫直線檢測點和線的對偶性極坐標(biāo)參數(shù)方程API操作效果霍夫直線檢測點和線的對偶性 圖像空間中的點，對應(yīng)霍夫空間中的直線 圖像空間中的直線，對應(yīng)霍夫空間中的點 共點的直線，在霍夫空間中對應(yīng)的點在一條直線上 共線的點，在霍夫空間中對應(yīng)的直線交于一點

極坐標(biāo)參數(shù)方程

對于平面中的一條直線，在笛卡爾坐標(biāo)中，常見的有點斜式，兩點式兩種表示方法。然而在霍夫變換中，考慮的是另外一種表示方式：使用（r, theta）來表示一條直線。其中r為該直線到原點的距離，theta為該直線的垂線與x軸的夾角。如下圖所示：

根據(jù)霍夫變換原理，利用極坐標(biāo)形式表示直線時，在圖像空間中經(jīng)過某一點的所有直線映射到參數(shù)空間中是一個正弦曲線。圖像空間中直線上的兩個點在參數(shù)空間中映射的兩條正弦曲線相交于一點。

通過上述的變換過程，將圖像中的直線檢測轉(zhuǎn)換成了在參數(shù)空間中尋找某個點 通過的正線曲線最多的問題。由于在參數(shù)空間內(nèi)的曲線是連續(xù)的，而在實際情況中圖像的像素是離散的，因此我們需要將參數(shù)空間的坐標(biāo)軸進行離散化，用離散后的方格表示每一條正弦曲線。首先尋找符合條件的網(wǎng)格，之后尋找該網(wǎng)格對應(yīng)的圖像空間中所有的點，這些點共同組成了原圖像中的直線。

由此可見，霍夫變換算法檢測圖像中的直線主要分為4個步驟

將參數(shù)空間的坐標(biāo)軸離散化，例如theta=0,10,20……， r=0.1,0.2,0.3…… 將圖像中每個非0像素通過映射關(guān)系求取在參數(shù)空間通過的方格。 統(tǒng)計參數(shù)空間內(nèi)每個方格出現(xiàn)的次數(shù)，選取次數(shù)大于某一閾值的方格作為表示直線的方格。 將參數(shù)空間中表示直線的方格的參數(shù)作為圖像中直線的參數(shù)。

霍夫檢測具有抗干擾能力強，對圖像中直線的殘缺部分、噪聲以及其它共存的非直線結(jié)構(gòu)不敏感，能容忍特征邊界描述中的間隙，并且相對不受圖像噪聲影響等優(yōu)點，但是霍夫變換的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度都很高，并且檢測精度受參數(shù)離散間隔制約。離散間隔較大時會降低檢測精度，離散間隔較小時雖然能提高精度，但是會增加計算負擔(dān)，導(dǎo)致計算時間邊長

API

public static void HoughLines(Mat image, Mat lines, double rho, double theta, int threshold, double srn, double stn, double min_theta) 參數(shù)一：image，待檢測直線的原圖像，必須是CV_8U的單通道圖像. 參數(shù)二：lines，霍夫變換檢測到的直線輸出量，每一條直線都由兩個或者三個參數(shù)表示。第一個表示直線距離坐標(biāo)原點的距離 ，第二個表示坐標(biāo)原點到直線的垂線與x軸的夾角，若有第三個，則表示累加器的數(shù)值。

參數(shù)三：rho，距離分辨率，以像素為單位，距離離散化時的單位長度 參數(shù)四：theta，角度分辨率，以弧度為單位，夾角離散化時的單位角度。 參數(shù)五：threshold，累加器的閾值，即參數(shù)空間中離散化后每個方格被通過的累計次數(shù)大于該閾值時將被識別為直線，否則不被識別為直線。 參數(shù)六：srn，對于多尺度霍夫變換算法中，該參數(shù)表示距離分辨率的除數(shù)，粗略的累加器距離分辨率是第三個參數(shù)rho，精確的累加器分辨率是rho/srn。這個參數(shù)必須是非負數(shù)，默認(rèn)參數(shù)為0。 參數(shù)七：stn，對于多尺度霍夫變換算法中，該參數(shù)表示角度分辨率的除數(shù)，粗略的累加器距離分辨率是第四個參數(shù)rho，精確的累加器分辨率是rho/stn。這個參數(shù)必須是非負數(shù)，默認(rèn)參數(shù)為0。當(dāng)這個參數(shù)與第六個參數(shù)srn同時為0時，此函數(shù)表示的是標(biāo)準(zhǔn)霍夫變換。 參數(shù)八：min_theta，檢測直線的最小角度，默認(rèn)參數(shù)為0。 參數(shù)九：max_theta，檢測直線的最大角度，默認(rèn)參數(shù)為CV_PI，是OpenCV 4中的默認(rèn)數(shù)值具體為3.1415926535897932384626433832795。

使用標(biāo)準(zhǔn)霍夫變換和多尺度霍夫變換函數(shù)HoughLins()提取直線時無法準(zhǔn)確知道圖像中直線或者線段的長度，只能得到圖像中是否存在符合要求的直線以及直線的極坐標(biāo)解析式。如果需要準(zhǔn)確的定位圖像中線段的位置，HoughLins()函數(shù)便無法滿足需求。但是OpenCV 4提供的漸進概率式霍夫變換函數(shù)HoughLinesP()可以得到圖像中滿足條件的直線或者線段兩個端點的坐標(biāo)，進而確定直線或者線段的位置。

public static void HoughLinesP(Mat image, Mat lines, double rho, double theta, int threshold, double minLineLength, double maxLineGap)

參數(shù)一：image，待檢測直線的原圖像，必須是CV_8U的單通道圖像.

參數(shù)二：lines，輸出線段。每條線由4元素表示。如下，分別代表每個線段的兩個端點

參數(shù)三：rho，距離分辨率，以像素為單位，距離離散化時的單位長度 參數(shù)四：theta，角度分辨率，以弧度為單位，夾角離散化時的單位角度。 參數(shù)五：threshold，累加器的閾值，即參數(shù)空間中離散化后每個方格被通過的累計次數(shù)大于該閾值時將被識別為直線，否則不被識別為直線。該累積數(shù)越大，則得到的直線可能就越長。 參數(shù)六：minLineLength，表示可以檢測的最小線段長度，根據(jù)實際需要進行設(shè)置。 參數(shù)七：maxLineGap，表示線段之間的最大間隔像素，假設(shè)5表示小于5個像素的兩個相鄰線段可以連接起來。操作

package cn.onlyloveyd.demo.uiimport android.os.Bundleimport androidx.appcompat.app.AppCompatActivityimport androidx.databinding.DataBindingUtilimport cn.onlyloveyd.demo.Rimport cn.onlyloveyd.demo.databinding.ActivityHoughLineBindingimport cn.onlyloveyd.demo.ext.showMatimport org.opencv.android.Utilsimport org.opencv.core.Matimport org.opencv.core.Pointimport org.opencv.core.Scalarimport org.opencv.imgproc.Imgprocimport kotlin.math.cosimport kotlin.math.roundToIntimport kotlin.math.sin/** * 霍夫直線檢測 * author: yidong * 2020/7/18 */class HoughLineDetectActivity : AppCompatActivity() { private lateinit var mBinding: ActivityHoughLineBinding private lateinit var mGray: Mat private lateinit var mEdge: Mat override fun onCreate(savedInstanceState: Bundle?) {super.onCreate(savedInstanceState)mBinding = DataBindingUtil.setContentView(this, R.layout.activity_hough_line)mBinding.presenter = thismGray = Mat()mEdge = Mat()val bgr = Utils.loadResource(this, R.drawable.book)Imgproc.cvtColor(bgr, mGray, Imgproc.COLOR_BGR2GRAY)mBinding.ivLena.showMat(mGray)Imgproc.Canny(mGray, mEdge, 80.0, 150.0, 3, false) } override fun onDestroy() {mGray.release()mEdge.release()super.onDestroy() } fun doHoughLineDetect() {title = 'HoughLine'val lines = Mat()Imgproc.HoughLines(mEdge, lines, 1.0, Math.PI / 180.0, 150)val out = Mat.zeros(mGray.size(), mGray.type())val data = FloatArray(2)for (i in 0 until lines.rows()) { lines.get(i, 0, data) val rho = data[0] // 直線距離坐標(biāo)原點的距離 val theta = data[1] // 直線過坐標(biāo)原點垂線與x軸夾角 val a = cos(theta.toDouble()) //夾角的余弦值 val b = sin(theta.toDouble()) //夾角的正弦值 val x0 = a * rho //直線與過坐標(biāo)原點的垂線的交點 val y0 = b * rho val pt1 = Point() val pt2 = Point() pt1.x = (x0 + 1000 * (-b)).roundToInt().toDouble() pt1.y = (y0 + 1000 * (a)).roundToInt().toDouble() pt2.x = (x0 - 1000 * (-b)).roundToInt().toDouble() pt2.y = (y0 - 1000 * (a)).roundToInt().toDouble() Imgproc.line(out, pt1, pt2, Scalar(255.0, 255.0, 255.0), 2, Imgproc.LINE_AA, 0)}mBinding.ivResult.showMat(out)out.release()lines.release() } fun doHoughLinePDetect() {title = 'HoughLineP'val lines = Mat()Imgproc.HoughLinesP(mEdge, lines, 1.0, Math.PI / 180.0, 100, 50.0, 10.0)val out = Mat.zeros(mGray.size(), mGray.type())for (i in 0 until lines.rows()) { val data = IntArray(4) lines.get(i, 0, data) val pt1 = Point(data[0].toDouble(), data[1].toDouble()) val pt2 = Point(data[2].toDouble(), data[3].toDouble()) Imgproc.line(out, pt1, pt2, Scalar(255.0, 255.0, 255.0), 2, Imgproc.LINE_AA, 0)}mBinding.ivResult.showMat(out)out.release()lines.release() }}效果

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