本文實(shí)例講述了Java刪除二叉搜索樹(shù)最大元素和最小元素的方法。分享給大家供大家參考，具體如下：

在前面一篇《Java二叉搜索樹(shù)遍歷操作》中完成了樹(shù)的遍歷，這一節(jié)中將對(duì)如何從二叉搜索樹(shù)中刪除最大元素和最小元素做介紹：我們要想刪除二分搜索樹(shù)的最小值和最大值，就需要先找到二分搜索樹(shù)的最小值和最大值，其實(shí)也還是很容易的，因?yàn)楦鶕?jù)二叉搜索樹(shù)的特點(diǎn)，它的左子樹(shù)一定比當(dāng)前節(jié)點(diǎn)要小，所以二叉搜索樹(shù)的最小值一定是左子樹(shù)一直往下走，一直走到底。同樣在二叉搜索樹(shù)中，右子樹(shù)節(jié)點(diǎn)值，一定比當(dāng)前節(jié)點(diǎn)要大，所以右子樹(shù)一直往下走，就一定是最大值。

注意向左走一直到走不動(dòng)并不是一定要達(dá)到葉子節(jié)點(diǎn)，只用達(dá)到走不動(dòng)為止，看下圖的例子:

向左走到16就走不動(dòng)了，但是16下面還有元素。

1.1 查詢二分搜索樹(shù)的最小節(jié)點(diǎn)

// 尋找二分搜索樹(shù)的最小元素 public E minimum() { if (size == 0) { throw new IllegalArgumentException('BST is empty'); } Node ninNode = minimum(root); return ninNode.e; } // 返回以node為根的二分搜索樹(shù)的最小值所在的節(jié)點(diǎn) private Node minimum(Node node) { if (node.left == null) { return node; } //返回相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)的左子樹(shù)的最小值 return minimum(node.left); }

1.2 查詢二分搜索樹(shù)的最大節(jié)點(diǎn)

// 尋找二分搜索樹(shù)的最大元素 public E maxmum() { if (size == 0) throw new IllegalArgumentException('BST is empty'); Node maxNode = maxmum(root); return maxNode.e; } // 返回以node為根的二分搜索樹(shù)的最大值所在的節(jié)點(diǎn) private Node maxmum(Node node) { if (node.right == null) { return node; } return maxmum(node.right); }二、刪除操作

刪除最小值的思路：1）如果要?jiǎng)h除的節(jié)點(diǎn)是葉子節(jié)點(diǎn)，那么直接刪除2）如果要?jiǎng)h除的節(jié)點(diǎn)下面有右子樹(shù)，那么只用將其下的右子樹(shù)整體上移成為上一個(gè)節(jié)點(diǎn)的左子樹(shù)即可

當(dāng)刪除22這個(gè)節(jié)點(diǎn)后，把33這個(gè)節(jié)點(diǎn)及其以下的子樹(shù)變成41節(jié)點(diǎn)的左子樹(shù)即可。

public E removeMin() { E ret = minimum();//獲取最小元素 root = removeMin(root); return ret; } // 刪除掉以node為根的二分搜索樹(shù)中的最小節(jié)點(diǎn) // 返回刪除節(jié)點(diǎn)后新的二分搜索樹(shù)的根 private Node removeMin(Node node) { // 遞歸的終止條件，當(dāng)前節(jié)點(diǎn)沒(méi)有左子樹(shù)了，那么就是最小節(jié)點(diǎn)了 // 如果是最小節(jié)點(diǎn)，我們要做的是刪除當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，但是當(dāng)前節(jié)點(diǎn)很可能是有右子樹(shù)的 // 我們先把該節(jié)點(diǎn)的右子樹(shù)節(jié)點(diǎn)保存，然后就刪除掉該右子樹(shù)節(jié)點(diǎn)，最后把右子樹(shù)節(jié)點(diǎn)返回即可 if (node.left == null) { Node rightNode = node.right; node.right = null; //左節(jié)點(diǎn)為空了，讓右子樹(shù)也為空，相當(dāng)于脫離了樹(shù) size--; return rightNode;//返回右子樹(shù)是為了后面的綁定操作 } // 沒(méi)有遞歸到底的情況，那么就遞歸調(diào)用其左子樹(shù)，這個(gè)調(diào)用的過(guò)程會(huì)返回被刪除節(jié)點(diǎn)的右子樹(shù)， //將返回的右子樹(shù)重新綁定到上一層的node的左節(jié)點(diǎn)上就相當(dāng)于徹底刪除了那個(gè)元素 node.left = removeMin(node.left); return node;// 刪除后，根節(jié)點(diǎn)依然是node，返回即可 }2.2 刪除最大值

// 從二分搜索樹(shù)中刪除最大值所在節(jié)點(diǎn) public E removeMax() { E ret = maxmum(); root = removeMax(root); return ret; } // 刪除掉以node為根的二分搜索樹(shù)中的最大節(jié)點(diǎn) // 返回刪除節(jié)點(diǎn)后新的二分搜索樹(shù)的根 private Node removeMax(Node node) { if (node.right == null) { Node leftNode = node.left; node.left = null; size--; return leftNode; } node.right = removeMax(node.right);//等號(hào)'='左邊的相當(dāng)于上一次的right,右邊相當(dāng)于下一次返回的結(jié)果 return node; }

源碼地址 https://github.com/FelixBin/dataStructure/blob/master/src/BST/BST.java

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